PMV（予測平均温冷感申告）

PMV（Predicted Mean Vote、予測平均温冷感申告）は、人体の熱収支モデルと多数の被験者実験結果に基づいて、ある温熱環境において人がどの程度「暑い／寒い」と感じるかを予測する温熱環境評価指標である。

PMVは、デンマーク工科大学（Technical University of Denmark）のPovl Ole Fanger (July 16, 1934 – September 20, 2006)によって1960年に提案された。人体の定常熱収支式と、温冷感や温熱快適感に関する被験者実験の結果を組み合わせることで、人体がいる空間における温熱環境から平均的な温令感申告を予測するものである。

PMVは、一般に「ｰ3（Cold）から+3（Hot）までの7段階の温令感尺度」で表され、PMV=0は「暑くも寒くもない（Neutral）」状態を意味する。

したがって、PMV=0では平均的には中立的な温冷感を示すが、必ずしも全ての人が快適に感じることを意味するわけではない。実際の温熱環境では、個人差や局所的な温熱不均一性などによって、暑い・寒いと感じる人が存在する。また、温熱環境の設計では、空調対象室の居住域全域でPMVが±0.5の範囲内に収まるように留意する必要がある。

【1】人体の熱収支

PMVの基本となる考え方は、人体が産生する熱と、周囲の環境へ放散する熱との収支である。

人体が安定した状態にある場合、人体内部で発生する代謝熱から、呼吸・発汗・皮膚からの不感蒸泄などによって失われる熱、および衣服を介して周囲へ放散される熱を考えることで、人体の熱収支を表す（式[1]参照）ことができる。

{M}-{W}-{E}_{\textrm{d}}-{E}_{\textrm{sw}}-{E}_{\textrm{res}}-{C}_{\textrm{res}} = {K} = {R}+{C} \; \cdots \; [1]

ここで、
• M：代謝率（metabolic rate） [W/m²]
• W：外部仕事（external work） [W/m²]
• E_d：皮膚からの不感蒸泄による潜熱損失（insensible perspiration） [W/m²]
• E_sw：発刊による潜熱損失（sweating） [W/m²]
• E_res：呼吸による潜熱損失（respiratory latent heat loss） [W/m²]
• C_res：呼吸による顕熱損失（respiratory sensible heat loss） [W/m²]
• K：皮膚表面から衣服表面までの伝熱量 [W/m²]
• R：人体表面から周囲への放射熱損失（radiative heat loss） [W/m²]
• C：人体表面から周囲への対流熱損失（convective heat loss） [W/m²]
である。

すなわち、人体で発生する代謝熱（M－W）は、呼吸や皮膚からの水分蒸発による熱損失に加え、衣服を介した放射・対流による熱放散によって最終的に周囲へ放出される。

このように、PMVは単に「室温」だけから温熱感を評価する指標ではなく、人体と周囲環境との熱交換を総合的に評価するモデルである。

【2】人体の熱収支と「快適」の違い

ただし、人体の熱収支が成立していることだけでは、必ずしもその人が「快適」であるとは限らない。例えば、人体が発汗しながら熱収支を維持している場合、身体としては熱的に平衡していても、本人は暑く不快に感じる可能性がある。そこでFangerは、多数の被験者を対象とした実験結果に基づき、温熱的に快適な状態では、人体の平均皮膚温t_skと発汗による熱損失E_sw が代謝量に応じた特定の値を取る（式[2]、式[3]参照）と考えた。

{t}_{\textrm{sk}} = 35.7 - 0.028({M}-{W}) \; \cdots \; [2]

{E}_{\textrm{sw}} = 0.42({M}-{W}-58.15) \; \cdots \; [3]

この考え方により、単なる「人体の熱収支」から、人体が温熱的に快適と感じる条件を定量的に導くことができる。

【3】温熱快適性を決める6つの要素

式[1]のM とW 以外の項を室温t [°C]、水蒸発分圧p_a [kPa]、風速v [m/s]、平均放射温度t_mrt [°C]、clo値I_cl [clo]、平均皮膚温t_sk [°C]などの関数として表し、式[2]、式[3]を用いて平均皮膚温t_sk と発汗蒸発による放熱量E_sw を消去すると、温熱的に快適となる条件は次の6つの変数の関数として整理（式[4]参照）することができる。

{f}({M}-{W}, \; {I}_{\textrm{cl}}, \; {t}, \; {t}_{\textrm{mrt}}, \; {p}_{\textrm{a}}, \; {v} ) \; \cdots \; [4]

したがって、快適となる温熱環境は、この6変数（人間側2変数：M –W [W/m²]、I_cl [clo]、環境側4変数：t [°C]、t_mrt [°C]、p_a [kPa]、風速v [m/s]））の組み合わせとして無数に存在することになる。

【4】人体熱負荷とPMV

快適条件から外した温熱環境では、快適方程式[4]の右辺が0にならず、ある値Q_L [W/m²]をとる。FangerはこのQ_L を人体に対する熱負荷と呼んで、この値が大きいほど不快感が増すと考え、多くの被験者（約1300 人）を使った実験結果を基に、式[5]のようにPMVと関係つけている。

PMV = (0.303e^{-0.036M}+0.028)Q_L \; \cdots \; [5]

【5】PMVの具体的な計算

この式のQ_L を具体的に書き表すと式[6]となり、この式を式[5]に入れることでPMVの値を計算することができる。

\begin{aligned}
{Q}_{\textrm{L}} = & [({M}-{W}) \\\ 
& -
3.05 \left \{ 5.73-0.007(M-W)-{p}_{\textrm{w}} ) \right \} \\\ 
& -
0.42 \left \{(M-W)-{p}_{\textrm{w}}-58.15 ) \right \} \\\ 
& -
0.0173M(5.87 - {p}_{\textrm{w}}) \\\ 
& -
0.0014M(34 - {t}) \\\ 
& -
3.96\times {10}^{-8}{f}_{\textrm{cl}}  \left \{ ({t}_{\textrm{cl}}+273.15)^{4} -({t}_{\textrm{mrt}}+273.15)^{4} \right \} \\\ 
& -
{f}_{\textrm{cl}} {h}_{\textrm{c}}({t}_{\textrm{cl}}-{t})]
\end{aligned}
 \; \cdots \; [6]

ここで、f_clは着衣状態の体表面積と裸体表面式の割合 [-]、t_clは衣服表面温度 [°C]、h_cは対流熱伝達率 [W/m²K]、p_wは皮膚表面の水蒸気分圧 [kPa]である。

※ ISO規格にはBASIC言語による計算コードも公開されているので、ご参照ください。
ISO 7730, 2025 : Ergonomics of the thermal environment — Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria【LINK】

【6】PMVとPPD

PMVは「平均的な人がどの程度暑い／寒いと感じるか」を表す指標である。一方、実際の集団では、人によって温熱感覚が異なる。そこで、PMVに対応して、予測不満足者率（PPD：Predicted Percentage of Dissatisfied）が定義される。

PPD = 100-95e^{(-0.03353PMV^{4}-0.2179PMV^{4})} \; \cdots \; [7]

PPDは、ある温熱環境において、「暑い」または「寒い」と感じることが予測される人の割合を表す。特に重要なのは、PMV＝0であってもPPD＝0％にはならないことである。PMV＝0の場合でも、理論上PPDは約5％となる。これは、人間の温熱感覚には個人差があるためであり、温熱環境の評価ではPMVだけを見るのではなく、PMVとPPDを併せて確認することが重要である。

一般的な室内温熱環境の設計・評価では、PMV＝−0.5～＋0.5程度が一つの目安として用いられる。ただし、実際の設計では対象者、建物用途、活動量、着衣量、季節、適応行動などを考慮して評価する必要がある。ISO 7730およびASHRAE Standard 55では、PMV/PPDに加えて局所的不快感なども含めた温熱環境評価が扱われている。

【7】PMVの測定高さ

実際の室内環境でPMVを評価する場合には、温度・湿度・気流・放射環境を人体が実際に受ける位置で測定することが重要である。

椅座姿勢の場合、1点で測定する場合には床上約0.6 m、立位の場合には床上約1.0 mを測定位置とする。

また、人体の足元・胴体・頭部で温熱環境が異なる場合には、複数高さで測定することができる。3点測定では、それぞれの高さにおける温熱環境を評価することで、頭部から足元までの温熱環境の鉛直分布を把握できる。これは、例えば床吹出し空調、床暖房、天井吹出し空調、自然換気、パーソナル空調など、室内に温度・気流の空間分布が生じる場合に特に重要である。

【8】CFD・実測への応用

PMVの大きな特徴は、6つの入力条件が得られれば、室内の各地点における温熱環境を定量的に評価できることである。例えばCFD解析によって、

t,\; v, \; t_{mrt}, \; {p}_{\textrm{a}}

などの空間分布を求め、湿度、代謝量、着衣量などの条件を設定することで、室内各地点のPMVを算出できる。

これにより、単なる「温度分布」ではなく、「その場所に人がいた場合、どの程度暑い／寒いと感じる可能性があるか」という人間中心の温熱環境評価が可能となる。

例えば、李研究室ではPMV測定機器による実測とCFD解析を組み合わせ、実建物における温熱環境を評価している。実測したPMV・PPDは、居住者やワーカーの主観的な温冷感申告と比較することで、物理環境と人間の主観評価との関係を検証することもできる。

[1] P. O. Fanger: Thermal comfort – Analysis and applications in environmental engineering, Danish Technical Press, 1970.
[2] ISO 7730, 2025 : Ergonomics of the thermal environment — Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria【LINK】
[3] ASHRAE: ASHRAE Standard 55-2023 – Thermal environmental conditions for human occupancy, 2023.【LINK】

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]