▶ 圧力損失と風力換気

1. 連続条件式を図の記号で表すと【 ρU_aS_a = ρU_bS_b 】となる。

2. ベルヌーイの式も同様に【 1/2・ρU_a² + P_a = 1/2・ρU_b² + P_b 】となる。

3. 風速8 m/sの気流の動圧は【 38.4 】Paである。

※ 気流の動圧 Pdは下式で求められる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} P_{d} = \frac{1}{2}\rho U^{2} \; \cong 38.4 \; [\mathrm{Pa}] \end{aligned}\end{array}

4. 以下のダクト系の流れの様相と静圧、全圧変化を図示せよ。

※ 縮流点までの圧力損失は小さいが、縮流点での動圧は大きく損失される。

5. 通風を行っている住宅であり、各開口パラメータはα₁A₁＝0.03ｍ²:Ｃ₁＝0.7、α₂A₂＝0.01ｍ²:Ｃ₂＝0.7、α₃A₃＝0.02ｍ²:Ｃ₃＝-0.5である。

風上面の風圧力は【 3.78 】Paであり、風下面の風圧力は【 -2.72 】Paである。実効合成面積 αAは【 0.018 】ｍ²であり、通風量は【 0.059 】ｍ³/sである。

(1) 風上面 Waにおけるの風圧力 PWaは下式で求められる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} P_{\mathrm{Wa}} = C_{\mathrm{Wa}} \frac{\rho U^{2}}{2} \; \cong 3.78 \; [\mathrm{Pa}] \end{aligned}\end{array} (2) 風下面 Wbにおける風圧力 PWbは下式で求められる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} P_{\mathrm{Wb}} = C_{\mathrm{Wb}} \frac{\rho U^{2}}{2} \cong -2.72 \; [\mathrm{Pa}] \end{aligned}\end{array} (3) 実効合成面積 αAは、「開口1、2の並列合成」と「開口1+2と開口3の直列合成」の組み合わせであり、下式で求められる。 　→ 開口1、2の並列合成 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} αA_{1+2} &= α_{1}A_{1} + α_{2}A_{2} \\\ &\cong 0.04 \; [\mathrm{m^{2}}] \end{aligned}\end{array} 　→ 開口1+2と開口3の直列合成 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} &\; \left (\frac{1}{αA_{1+2+3}}\right )^{2} \\\ &= \left (\frac{1}{αA_{1+2}}\right )^{2} + \left (\frac{1}{α_{3}A_{3}}\right )^{2} \\\ &= \left (\frac{1}{0.04}\right )^{2} + \left (\frac{1}{0.02}\right )^{2} \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \; αA_{1+2+3} \; \cong 0.018 \; [\mathrm{m^{2}}] \end{aligned}\end{array} (4) 通風量 Qは下式で求めるか、 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &=αA_{1+2+3} \cdot U \cdot \sqrt{C_{\mathrm{Wa}}-C_{\mathrm{Wb}}} \\\ &=0.018 \cdot 3 \cdot \sqrt{0.7-(-0.5)} \\\ &\cong 0.059 \; [\mathrm{m^{3}/s}] \end{aligned}\end{array} 　それとも、下式で求められる。 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= αA_{1+2+3} \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}} \\\ &= 0.018 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot (3.78-(-2.70)}{1.2}} \\\ &\cong 0.059 \; [\mathrm{m^{3}/s}] \end{aligned}\end{array}

[例題 1] 速度4 m/sの気流の動圧はいくらか。また、この気流を2 m²の面でせき止めたときに作用する力はいくらとなるか。さらに、この力を重力で換算すると何 kgの力に相当するか。

(1) 速度4 m/sの気流の動圧 Pdは下式で求められる。 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} P_{\mathrm{d}} &= \frac{\rho U^{2}}{2} \\\ &= \frac{1.2 \times 4^{2}}{2} \\\ &= 9.6 \; [\mathrm{Pa}] \end{aligned}\end{array} (2) 2 m2の面でせき止めたときに作用する力 Fは下式で求められる。 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} P_{\mathrm{d}} &= \frac{F}{A} \\\ F &= P_{\mathrm{d}}A \\\ &= 9.6 \times 2.0 = 19.2\; [\mathrm{N}] \end{aligned}\end{array} (3) 重力で換算すると何 kgの力に相当するかは、下式で求められる。 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} F &= mg \\\ m &= \frac{F}{g} = \frac{19.2}{9.8} \\\ &\cong 1.96 \; [\mathrm{kg}] \end{aligned}\end{array}

[例題 2] 開口面積2.0 m²の窓の前後の全圧差が10.0 Paある条件で、開口部を通過する風量を求めなさい。但し、開口部の流量係数 αは0.65としなさい。

※ 開口部を通過する風量 Qは下式で求められる。 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \alpha A \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho}} \\\ &= 0.65 \times 2.0 \sqrt{\frac{2 \times 10}{1.2}} \\\ &\cong 5.31 \; [\mathrm{m^{3}/s}]\end{aligned}\end{array}

[例題 3] 図に示す建物の風力換気量を求めなさい。ただし、外部風速、各開口部の風圧係数、実効面積は図に示す値を用いるとする。

(1) 風上面 Waにおけるの風圧力 PWaは下式で求められる。 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} P_{\mathrm{Wa}} &= C_{\mathrm{Wa}} \frac{\rho U^{2}}{2} \; \cong 1.44 \; [\mathrm{Pa}] \end{aligned}\end{array} (2) 風下面 Wbにおける風圧力 PWbは下式で求められる。 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} P_{\mathrm{Wb}} &= C_{\mathrm{Wb}} \frac{\rho U^{2}}{2} \; \cong -0.96 \; [\mathrm{Pa}] \end{aligned}\end{array} (3) 実効合成面積 αAは、「開口1、2の並列合成」と「開口1+2と開口3の直列合成」の組み合わせであり、下式で求められる。 　→ 開口1、2の並列合成 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} αA_{1+2} &= α_{1}A_{1} + α_{2}A_{2} \\\ &= 4 \; [\mathrm{m^{2}}] \end{aligned}\end{array} 　→ 開口1+2と開口3の直列合成 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} &\; \left (\frac{1}{αA_{1+2+3}}\right )^{2} \\\ &= \left (\frac{1}{αA_{1+2}}\right )^{2} + \left (\frac{1}{α_{3}A_{3}}\right )^{2} \\\ &= \left (\frac{1}{4}\right )^{2} + \left (\frac{1}{4}\right )^{2} \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \; αA_{1+2+3} \; \cong 2.828 \; [\mathrm{m^{2}}] \end{aligned}\end{array} (4) 通風量 Qは下式で求めるか、 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &=αA_{1+2+3} \cdot U \cdot \sqrt{C_{\mathrm{Wa}}-C_{\mathrm{Wb}}} \\\ &=2.828 \cdot 2 \cdot \sqrt{0.6-(-0.4)} \\\ &\cong 5.656 \; [\mathrm{m^{3}/s}] \end{aligned}\end{array} 　それとも、下式で求められる。 \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= αA_{1+2+3} \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}} \\\ &= 2.828 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot (1.44-(-0.96)}{1.2}} \\\ &\cong 5.656 \; [\mathrm{m^{3}/s}] \end{aligned}\end{array}

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

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 ▶ シックハウス対策

1. シックハウスの原因物質は【 揮発性有機化合物（VOCs） 】であるとされ、その代表はホルムアルデヒドである。

2. 有機リン酸農薬は沸点による分類では【 半揮発性有機化合物（SVOC） 】となる。

※ シックハウスの原因物質は、揮発性有機化合物（VOCs : Volatile Organic Compounds）であるとされ、その代表はホルムアルデヒド（Formaldehyde : HCHO）である。WHO （World Health Organization）では室内空気汚染の観点から揮発性有機化合物の沸点をもとに以下のように分類定義されている。 ・高揮発性有機化合物（VVOC : Very Volatile Organic Compounds）：沸点＠0～50度（ホルムアルデヒド等） ・揮発性有機化合物（VOC : Volatile Organic Compounds）：沸点＠50～260度（トルエン、キシレン等） ・半揮発性有機化合物（SVOC : Semi Volatile Organic Compounds）：沸点＠260～400度（有機リン酸農薬等） ・粒子状有機化合物（POM : Particulate Organic Matter）：沸点＠380度～（PCB、ベンゾピレン等）

3. 厚生労働省濃度指針値におけるホルムアルデヒド濃度は【 0.1 】mg/m³である。

※ 厚生労働省 （https://www.mhlw.go.jp）では、室内空気中化学物質（揮発性有機化合物）の室内濃度指針値を下記のように設定している。ここに示した指針値は、現状において入手可能な科学的知見に基づき、人がその化学物質の示された濃度以下の曝露を一生涯受けたとしても、健康への有害な影響を受けないであろうとの判断により設定された値である。 揮発性有機化合物 毒性指標 室内濃度指針値 ホルムアルデヒド ヒト吸入曝露における鼻咽頭粘膜への刺激 100 μg/m3 (0.08 ppm) アセトアルデヒド ラットの経気道曝露における鼻咽頭嗅覚上皮への影響 48 μg/m3 (0.03 ppm) トルエン ヒト吸入曝露における神経行動機能及び生殖発生への影響 260 μg/m3 (0.07 ppm) キシレン ヒトにおける長期間職業曝露による中枢神経系への影響 200 μg/m3 (0.05 ppm) エチルベンゼン マウス及びラット吸入曝露における肝臓及び腎臓への影響 3,800 μg/m3 (0.88 ppm) スチレン ラット吸入曝露における脳や肝臓への影響 220 μg/m3 (0.05 ppm) パラジクロロベンゼン ビーグル犬経口曝露における肝臓及び腎臓等への影響 240 μg/m3 (0.04 ppm) テトラデカン C8―C16混合物のラット経口曝露における肝臓への影響 330 μg/m3 (0.04 ppm) クロルピリホス 母ラット経口曝露における新生児の神経発達への影響及び新生児脳への形態学的影響 1 μg/m3 (0.07 ppb) 小児の場合 0.1 μg/m3 (0.007 ppb) フェノブカルブ ラットの経口曝露におけるコリンエステラーゼ活性などへの影響 33 μg/m3 (3.80 ppb) ダイアジノン ラット吸入曝露における血漿及び赤血球コリンエステラーゼ活性への影響 0.29 μg/m3 (0.02 ppb) フタル酸ジ―n―ブチル ラットの生殖・発生毒性についての影響 17 μg/m3 (1.50 ppb) フタル酸ジ―2―エチルヘキシル ラットの雄生殖器系への影響 100 μg/m3 (6.30 ppb) 総揮発性有機化合物量 (TVOC) 国内の室内VOC実態調査の結果から、合理的に達成可能な限り低い範囲で決定 400 μg/m3

4. JIS／JASにおける建材のホルムアルデヒド発散速度の上限は、F☆☆☆建材では【 0.02 】mg/(m²·h)であり、F☆☆☆建材では【 0.005 】mg/(m²·h)である。

※ ホルムアルデヒドを発散する恐れのある建築材料は、発散量に関する等級区分により、使用面積の制限等がなされている。規制対象の建築材料のうち、発散量に関する等級区分（JISやJASに基づくF☆☆☆☆等の表示）がないものは、個別に大臣認定を受ける必要がある。  JIS・JAS ホルムアルデヒド発散速度 建築基準法の取り扱い なし 0.12 mg/(m2·h) 超 使用禁止 F☆☆ 0.02 ~ 0.12 mg/(m2·h)  使用面積制限 F☆☆☆ 0.005 ~ 0.02 mg/(m2·h)  使用面積制限 F☆☆☆☆ 0.005 mg/(m2·h) 以下 無制限使用可

5. 建築基準法シックハウス対策の規制物質は、ホルムアルデヒドと【 クロルピリホス 】である。

※ 建築基準法に基づくシックハウス対策では、シックハウス対策の規制を受ける化学物質としてクロルピリホス（C9H11Cl3NO3PS）とホルムアルデヒド（HCHO）の2物質が該当すると規定されている。

6. 建築基準法シックハウス対策は【 内装仕上げ 】、【 換気設備 】、天井裏などへの対策からなる。

※ 建築基準法シックハウス「対策 I」＠「内装仕上げへの対策」は、下記項目がある。 ・住宅等の居室：F☆☆☆は2Aまで、F☆☆☆☆は制限なし ・住宅等の居室以外の居室：F☆☆☆は2Aまで、F☆☆☆☆は制限なし

7. 住宅等の居室の必要換気回数は【 0.5 】回/hである。

※ 建築基準法シックハウス「対策 II」＠「換気設備への対策」は、下記項目がある。 ・住宅等の居室：N=0.5回/hの24時間機械換気システムを設置 ・住宅等の居室以外の居室：N=0.3回/hの24時間機械換気システムを設置

8. 天井裏などの対策を建材で行う場合【 F☆☆☆ 】以上の建材を用いることが求められる。

※ 建築基準法シックハウス「対策 III」＠「天井裏などへの対策」は、下記項目がある。 ・建材で対応する場合「F☆☆☆」ないし「F☆☆☆☆」 ・気密層、通気止めによる対策 ・天井裏などを換気

9. 欧米で大きな社会問題となったシックビル問題が日本で顕在化しなかったのは、オイルショックに対して【 汚染指標の二酸化炭素濃度（1,000 ppm） 】を変更しなかったことによる。

※ 欧米の規格（ANSI/ASHRAE Standard 62.1-2019、ANSI/ASHRAE Standard 62.2-2019）に定められた一人当たり適正換気量の変化は面白く、産業の設計トレンドによって変化されて来ている。一方、日本における換気規格は、社団法人空気調和・衛生工学会が規格化したもの（SHASE-S 102-2011）がある。

10. レジオネラ属菌対策としては、冷却塔では【 短期間での換水、定期的清掃 】、給湯システムでは給湯温度を【 60 ºC 以下 】としないことが重要である。

※ レジオネラ属菌は空調用冷却塔水、24時間風呂などの循環式浴槽あるいは給湯系の貯湯槽などで繁殖する。したがって、短期間での換水や定期的清掃、レジオネラが繁殖できない温度（60 ºC以上）の維持、塩素系薬剤による消毒処理などが必要である。

11. 0.5 回/h換気を行っている天井高2.3 mの室のホルムアルデヒド濃度を濃度指針値に保つことのできるF☆☆☆☆建材の施工可能面積は床面積の何倍か？但し、室には床面積の三倍のF☆☆☆建材を用いた家具があるとする。

→ F☆☆☆☆建材は建築基準法の取り扱いとして、無制限使用可である。

※ F☆☆☆☆建材の発生量上限値を0.005 [mg/h]として理論的に求めて見ると、以下のように計算される。 ・床面積：A [m²] ・室容積：V = 2.3A [m³] ・換気量：Q = NV = 0.5×2.3A [m³/h] ・外気濃度：C₀ = 0 [mg/m³] ・F☆☆☆建材の発生量：M = 0.02×3A [mg/h] ・床面積にたいするF☆☆☆☆建材の倍数：n [倍] \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} CQ = C_{0}Q + M \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} 0.1 \times 0.5 \times 2.3A = (0.02\times 3 + 0.005n)A \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \; n=11 \;[\textrm{倍}] \end{aligned}\end{array}

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

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※ HVAC World Student Competition：HVAC World Student Competitionは、各地域の代表（SHASE（日本）、CAHVAC（中国）、SAREK（韓国）、ASHRAE（米国）、REHVA（欧州））、ISHRAE（インド）、FAIAR（スペイン・ポルトガル）が集い、研究成果を競う最高峰の国際学生コンペティションである。

小林さんは12分間の英語でのプレゼンテーションと3-5分間の質疑応答（Q&A）、そしてポスターセッションにおいて非常に高い評価を受けました。大会の公式ニュースや最終結果については、以下のREHVAの公式記事もご参照ください。

【LINK】REHVA’s Diana Lemian Wins the HVAC World Student Competition 2026 in Austin

Comprehensive multi-objective optimization of flexible PV façades considering pedestrian wind

本研究は、脱炭素化が求められる都市部の高層オフィスビルを対象に、「フレキシブルPVルーバー」を用いたファサード設計の多目的最適化と、屋外の歩行者風環境評価を統合した革新的な枠組みを提案したものです。
1. 相反する性能（トレードオフ）の最適化
：太陽光発電量（E_PV）の最大化と自然採光（cDA）の確保、そして窓面日射量（I_WINDOW）の最小化という相反する3つの指標を遺伝的アルゴリズム（NSGA-II）を用いて多目的最適化しました。
2. アクティブな環境バッファーとしてのファサード設計
：CFD解析を活用し、ルーバーの開口率（幅や間隔）がビル風の主要因である壁面からの吹き下ろし気流（ダウンドラフト）を物理的に分散・減速させるメカニズムを検証しました。単なるエネルギー削減の枠組みを超え、建物の形状自体が歩行者の安全を守る「アクティブな環境バッファー（Active environmental buffers）」として機能することを実証しました。
3. 総合最適解の導出
：最終的なバランス解であるモデルでは、強風リスク（風速5 m/s以上の超過頻度）をわずか2.6%という安全なレベルに抑えつつ、E_PV 122 MWh/y、cDA 50%という極めて実用的なエネルギー性能と採光のバランスを達成しました。

小林さんの研究は、建物内部のエネルギー性能と外部の歩行者環境への影響を統合的に評価した実践的な手法であり、審査員からその工学的な妥当性と実用性が高く評価されました。世界という大きな舞台で堂々とした発表を行い、最高の結果を残した小林さんに心からの拍手を送ります。本当におめでとうございます！

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

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 ▶ 在室者による空気汚染対策

1. 新鮮外気の酸素濃度は【 21 】%、二酸化炭素濃度は【 350~400 】ppmと言われており、空気の密度はおよそ【 1.2 】kg/m³である。

※ 乾燥空気の主な組成は、ISO 2533:1975 Standard Atmosphereに示されている。その中で二酸化炭素（CO2）は、現在420 ppm（2023年、気象庁）まで上がっており、地球温暖化への対策が求められている。 成分 化学式 体積比割合 [vol%] 窒素 N2 78.084 酸素 O2 20.9476 アルゴン Ar 0.934 二酸化炭素 CO2 0.0314 (2023年：0.0420) ネオン Ne 1.818 × 10-3 ヘリウム He 524.0 × 10-6 クリプトン Kr 114.0 × 10-6 キセノン Xe 8.7 × 10-6 水素 H2 50.0 × 10-6 一酸化二窒素 N2O 50.0 × 10-6 メタン CH4 0.2 × 10-3 オゾン（夏季） O3 < 7.0 × 10-6 オゾン（冬季） O3 < 2.0 × 10-6 二酸化硫黄 SO2 < 0.1 × 10-3 二酸化窒素 NO2 < 2.0 × 10-6 ヨウ素 I2 < 1.0 × 10-6

2. 人からの二酸化炭素発生量は一般に【 20 】L/(h·人) ＝【 0.02 】m³/(h·人)であり、最低値として【 13 】L/(h·人)である。

※ 人体からのCO2発生量を下表に示す。一般に20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)であり、建築基準法では最小値である13 L/(h·人) = 0.013 m3/(h·人)を人体からのCO2発生量として必要換気量を計算している。 作業程度 CO2発生量 [m3/(h·人)] 安静時 0.0132 極軽作業 0.0132 ~ 0.0242 軽作業 0.0242 ~ 0.0352 中等作業 0.0352 ~ 0.0572 重作業 0.0572 ~ 0.0902

3. 在室者がある室で、CO₂濃度を在室者による空気汚染指標とした場合に、その許容濃度は【 1,000 】ppmであり、このための必要換気量は一般の場合【 30.8 】m³/h、建築基準法では【 20 】m³/hとされる。

※ この問題は、CO2の体積収支式を用いて在室者一人当たりの必要換気量を求める。① 一般の必要換気量（人体からのCO2発生量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とする場合）と、② 建築基準法の必要換気量（人体からのCO2発生量を13 L/(h·人) = 0.013 m3/(h·人)とする場合）に分けて計算すると、以下のように在室者一人当たりの必要換気量が計算される。ただし、外気のCO2濃度は350 ppmとする。

① 一般の必要換気量（人体からのCO2発生量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とする場合） \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{M}{(C_{\mathrm{i}}-C_{\mathrm{o}})}\\\ &=\frac{0.020}{(1,000-350) \times 10^{-6}} \\\ &=\frac{20,000}{650}\\\ &\approx 30.8 \; [\mathrm{m^{3}/(h \cdot 人)}]\end{aligned}\end{array} ② 建築基準法の必要換気量（人体からのCO2発生量を13 L/(h·人) = 0.013 m3/(h·人)とする場合） \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{M}{(C_{\mathrm{i}}-C_{\mathrm{o}})}\\\ &=\frac{0.013}{(1,000-350) \times 10^{-6}} \\\ &=\frac{13,000}{650}\\\ &= 20.0 \; [\mathrm{m^{3}/(h \cdot 人)}]\end{aligned}\end{array}

4. 天井高さ2.5 mで面積100 m²の教室に50人の生徒が居る場合に、室内CO₂濃度を1,500 ppm（学校環境衛生基準）に保つのに必要な換気回数はいくらとなるか？

※ この問題は、人体からのCO2発生量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とし、CO2の体積収支式を用いて換気量を求めた上、必要な換気回数を計算する。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{M}{(C_{\mathrm{i}}-C_{\mathrm{o}})}\\\ &=\frac{0.02 \times 50}{(1,500-350) \times 10^{-6}} \\\ &\approx 869.57 \; [\mathrm{m^{3}/h}]\end{aligned}\end{array} \therefore \; N= \frac{869.57}{2.5 \times 100}=3.48 \; [\mathrm{回/h}]

※ 空気環境に関する「建築物環境衛生管理基準」と「学校環境衛生基準」の比較（学校環境衛生管理マニュアル「学校環境衛生基準」の理論と実践［平成30年度改訂版］） 検査項目 建築物環境衛生管理基準 学校環境衛生基準 浮遊粉じん 0.15 mg/m3以下 0.10 mg/m3以下 一酸化炭素 6 ppm以下 6 ppm以下 二酸化炭素 1,000 ppm以下 1,500 ppm以下 温度 (1) 18 °C以上、28 °C以下 (2) 居室における温度を外気の温度より低くする場合は、その差を著しくしないこと。 18 °C以上、28 °C以下 相対湿度 40％以上、70％以下 30％以上、80％以下 気流 0.5 m/秒以下 0.5 m/秒以下 ホルムアルデヒド 100 μg/m3以下 100 μg/m3以下

5. 外気の絶対湿度が0.01 kg/kg(DA)の条件で、500 m³/hで換気している室の絶対湿度が0.03 kg/kg(DA)であったとすると、この室の水蒸気発生量はいくらとなるか？

※ この問題は、下記に示す水分収支式を用いて計算する。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q & = \frac{m}{\rho(x_{\mathrm{i}}-x_{\mathrm{o}})} \\\ 500 &= \frac{m}{1.2\times(0.03-0.01)}\end{aligned}\end{array} \therefore \; m=12.00 \;[\mathrm{kg/h}]

6. 外気温度5 ºCの条件で600 m³/hの換気を行っている室の内部発熱が3 kWであった場合に、室温は何度となるか？但し、室は断熱条件とする。

※ この問題は、下記に示す熱収支式を用いて計算する。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{H}{c \rho(T_{\mathrm{i}}-T_{\mathrm{o}})} \\\ 600 &= \frac{3\times3,600}{1.0\times1.2\times(T_{\mathrm{i}}-5)}\end{aligned}\end{array} \therefore \; T_{\mathrm{i}}=20 \;[\mathrm{°C}]

[例題 1] 室の二酸化炭素濃度を1,000 ppmに維持するのに要する在室者一人当たりの必要換気量を求めなさい。ただし、外気の二酸化炭素を350 ppmとしなさい。

※ この問題は、CO2の体積収支式を用いて在室者一人当たりの必要換気量を求める。① 一般の必要換気量（人体からのCO2発生量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とする場合）と、② 建築基準法の必要換気量（人体からのCO2発生量を13 L/(h·人) = 0.013 m3/(h·人)とする場合）に分けて計算すると、以下のように在室者一人当たりの必要換気量が計算される。

① 一般の必要換気量（人体からのCO2発生量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とする場合） \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{M}{(C_{\mathrm{i}}-C_{\mathrm{o}})}\\\ &=\frac{0.020}{(1,000-350) \times 10^{-6}} \\\ &=\frac{20,000}{650}\\\ &\approx 30.8 \; [\mathrm{m^{3}/(h \cdot 人)}]\end{aligned}\end{array} ② 建築基準法の必要換気量（人体からのCO2発生量を13 L/(h·人) = 0.013 m3/(h·人)とする場合） \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{M}{(C_{\mathrm{i}}-C_{\mathrm{o}})}\\\ &=\frac{0.013}{(1,000-350) \times 10^{-6}} \\\ &=\frac{13,000}{650}\\\ &= 20.0 \; [\mathrm{m^{3}/(h \cdot 人)}]\end{aligned}\end{array}

[例題 2] 在室者のある室の二酸化炭素濃度が1,000 ppmであったとすると、このときの室の酸素濃度はいくらとなるか。ただし、外気のO₂濃度を21%としなさい。

※ この問題は、人体からのCO2発生量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とし、体積収支式を用いて在室者一人当たりの必要換気量を求める。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{M}{(C_{\mathrm{i}}-C_{\mathrm{o}})}\\\ &=\frac{0.02}{(1,000-350) \times 10^{-6}} \\\ &\approx 30.8 \; [\mathrm{m^{3}/h}]\end{aligned}\end{array} その後、人体のO2摂取量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とし、室の酸素濃度を計算する。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} C_{\mathrm{i}}' &= C_{\mathrm{o}}' + \frac{M'}{Q}\\\ &= 0.21 + \frac{-0.02}{30.8} \\\ &\approx 0.20935 \; [\mathrm{-}] \\\ &\approx 20.9 \; [\%]\end{aligned}\end{array}

[例題 3] 在室者のある室の酸素濃度が19%であったとすると、そのときの換気量と二酸化炭素濃度を求めなさい。ただし、外気のCO₂濃度を350 ppm、O₂濃度を21%としなさい。

※ この問題は、人体のO2摂取量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とし、体積収支式を用いて換気量を求める。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{M'}{(C_{\mathrm{i}}'-C_{\mathrm{o}}')}\\\ &=\frac{-0.02}{(0.19-0.21)} \\\ &= 1.0 \; [\mathrm{m^{3}/h}]\end{aligned}\end{array} その後、人体のCO2発生量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とし、室の二酸化炭素濃度を計算する。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} C_{\mathrm{i}} &= C_{\mathrm{o}}+\frac{M}{Q}\\\ &= 350 \times 10^{-6} + \frac{0.02}{1.0} \\\ &= 0.020350 \; [\mathrm{-}] \\\ &= 2.035 \; [\%] \end{aligned}\end{array}

[例題 4] 25 m³の室に4人の在室者がいるとき、室の二酸化炭素濃度を1,000 ppmに維持するのに要する換気回数はいくらとなるか。ただし、外気の二酸化炭素濃度を350 ppmとしなさい。

※ この問題は、人体からのCO2発生量を20 L/(h·人) = 0.020 m3/(h·人)とし、体積収支式を用いて換気量を求め、必要な換気回数を計算する。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{M}{(C_{\mathrm{i}}-C_{\mathrm{o}})}\\\ &=\frac{0.02 \times 4}{(1,000-350) \times 10^{-6}} \\\ &\approx 123.08 \; [\mathrm{m^{3}/h}]\end{aligned}\end{array} \therefore \; N= \frac{123.08}{25}=4.92 \; [\mathrm{回/h}]

[例題 5] 水蒸気発生量 mが0.6 kg/hの室を100 m³/hで換気した場合に、室の絶対湿度はいくらとなるか。ただし、外気の絶対湿度を0.005 kg/kg(DA)としなさい。

※ この問題は、下記に示す水分収支式を用いて計算する。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q & = \frac{m}{\rho(x_{\mathrm{i}}-x_{\mathrm{o}})} \\\ 100 &= \frac{0.6}{1.2\times(x_{\mathrm{i}}-0.005)}\end{aligned}\end{array} \therefore \; x_{\mathrm{i}}=0.01 \;[\mathrm{kg/kg(DA)}]

[例題 6] 6 kWの内部発熱のある室の温度を30 °Cに維持するために必要な換気量を求めなさい。ただし、室は断熱条件とし、外気温度を20 °Cとしなさい。

※ この問題は、下記に示す熱収支式を用いて計算する。 \def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} Q &= \frac{H}{c \rho(T_{\mathrm{i}}-T_{\mathrm{o}})} \\\ &= \frac{6\times3,600}{1.0\times1.2\times(30-20)} \\\ &\approx 1,800 \; [\mathrm{m^{3}/h}]\end{aligned}\end{array}

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

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 ▶ 空気環境計画

1. 人間は1日の90%を室内で過ごすと言われており、物質摂取量中で空気の占める重量割合はおよそ【 85% 】と言われている。

2. 換気の目的は【 室内空気の浄化 】、【 熱の排除 】、【 湿度の制御  】、【 気流の付与 】、【 酸素の供給 】である。

3. 換気回数 Nは、換気量 Q [m³/h]、室容積 V [m³]として【 N = Q/V 】となる。単位は【 回/h 】である。

4. 空気の入れ換えを換気と通風で区別する場合、【 0.5~2.0 回/h 】程度の換気回数に相当する換気量は換気、10 回/h以上の換気量は通風とされる。

5. 通風の目的は、居住者の【 温熱快適性 】の改善である。

6. 建築基準法における換気対策は、【 在室者による空気汚染のための換気設備 】、【 火気使用室の換気設備 】、【 シックハウス対策の換気設備 】に区分される。

7. 先進国における住宅の必要換気量のコンセンサスは、換気回数で表すと【 0.5 回/h 】である。

8. 換気設計の手順は順に【 汚染室発生量の推定 】、【 必要換気量の算出 】、【 換気効率の考慮 】、【 換気方式の決定 】である。

9. 一般環境の許容濃度は労働環境の【 1/5 】程度に設定される場合が多い。

10. 住宅のエネルギー使用量中で冷房は【 3% 】程度を占める。

※ 現状では住宅における冷房エネルギー使用量が大きくないが、ヒートアイランドなどの影響により、今後の増加が懸念される。

11. 事務所における一次エネルギー消費量中で空調が占める割合は【 22.8% 】程度であり、搬送動力がその半分以上となる。

12. 自然換気は【 温度差換気 】と【 風力換気 】に大別される。

※ 換気は、室内外の空気を入れ替えることで、汚染物質の除去や空気質の維持を図る重要な設備設計要素である。換気方式はその駆動手段によって、大きく以下の2つ（【A】機械換気、【B】自然換気）に分類される。

【A】機械換気

ファンなどの機械装置を用いて空気を強制的に移動させる方式であり、さらに、給気・排気に用いる機械の有無によって以下の3つに分類される。 第1種換気方式（Balanced Ventilation）：給気・排気ともに機械 第2種換気方式（Supply Ventilation）：給気のみ機械 第3種換気方式（Exhaust Ventilation）：排気のみ機械

★【注意】「第1種～第3種換気方式」という分類・名称は、日本国内（韓国、中国、台湾など一部のアジア国）の建築・設備設計実務で広く使用されているが、日本独自の整理法である。海外、特に欧米では、英語での記述的・機能的表現が主流であり、第1～、第2～といった番号を用いた分類は存在しない。学術論文や国際会議などで発信する際には英語圏で通用する表現に置き換えることに注意してください。

（1）第1種換気方式（Balanced Ventilation）

第1種換気方式は、給気・排気ともに機械で行う方式である。室内は、正圧にすることも、負圧にすることも可能であり、給排気のバランス制御に優れた方式である。また、外気の温湿度条件に応じた熱交換換気装置との組み合わせも可能であり、換気負荷の削減に寄与できる。給排気量のエアバランスや気流速度のシビアなコントロールを求める高気密住宅、屋内駐車場、劇場、映画館、地下室、実験室などに用いられる。

図1. 第1種換気方式（給気側：機械、排気側：機械）

（2）第2種換気方式（Supply Ventilation）

第2種換気方式は、給気を機械で行い、排気を自然換気とする方式である。室内を正圧に保つことができ、室外からの汚染物質（粉じん、花粉、黄砂、汚染空気など）の侵入を防ぐ効果がある。外部からの粉じんの侵入を嫌うクリーンルーム、燃焼空気を確実に必要とするボイラー室などに用いられる。

図2. 第2種換気方式（給気側：機械、排気側：自然）

（3）第3種換気方式（Exhaust Ventilation）

第3種換気方式は、給気は自然換気（隙間、自然給気口など）とし、排気を機械で行う方式である。室内が室外より負圧になることで、室内で発生する汚染空気の外部漏出を抑制する目的として採用される。水蒸気や熱気が発生する厨房、臭気が発生するトイレなどに用いられる。

図3. 第3種換気方式（給気側：自然、排気側：機械）

【B】自然換気

自然換気は、機械を使用せず、風力や温度差（浮力）といった自然の駆動力を利用して換気を行う方式である。これを「第4種換気方式」と称する場合もあるが、一般には駆動力の種類に応じて次のように細分される。 風力換気（Wind-driven Ventilation） 温度差換気（Stack Ventilation）

換気量が安定しにくいデメリットがあるが、高発熱の工場や倉庫など、自然換気でも十分な空気交換が期待できる空間に用いられる。

図4. 自然換気（給気側：自然、排気側：自然）

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

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※ Biophilic Agritecture：Biophilic Agritectureは、建築環境への自然統合により居住者のウェルビーイング向上を目指す「バイオフィリックデザイン」と、都市部での食料生産を行う「都市農業（Agritecture）」を融合させた概念である。 垂直農法や自然採光システムの導入により、建築物の美的価値と環境性能を高めると同時に、都市部における食料供給源としての機能を付与する。これは、都市の食料安全保障およびコミュニティのレジリエンス強化に寄与するアプローチとして注目されている。

・Biophilic Agritecture 〜自然と人間が共存する「あわい」の空間〜
・田中希穂（名古屋大学 工学部 環境土木・建築学科4年）
・説明資料：【PDF】
・SABED 環境シミュレーション設計賞 2025【学生部門】最優秀賞：【LINK】

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

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以上の研究について、もっと詳細な情報が必要な方は李研究室にお問い合わせください。

Electricity self-sufficiency of off-grid mobile homes as temporary housing: A feasibility study in Japan
Sihwan Lee, Risa Ito, and Hideyo Harada
Sustainable Cities and Society, Volume 121, 106221, p.1-15, 1 March 2025. (Print ISSN: 2210-6707, Online ISSN: 2210-6715)
Available online 14 February 2025.
https://doi.org/10.1016/j.scs.2025.106221
CiteScore: 22.0, Impact Factor: 10.5, Percentile: 99% (1/379 Civil and Structural Engineering)

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

投稿 エネルギー自給型モバイルハウス は BUILDING PHYSICS RESEARCH GROUP™ に最初に表示されました。

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Development and verification of an airflow-type photovoltaic-integrated shading device on building façades
Sihwan Lee, and Risa Ito
Applied Energy, Volume 383, 125292, p.1-14, 1 April 2025. (Print ISSN: 0306-2619, Online ISSN: 1872-9118)
Available online 16 January 2025.
https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2025.125292
CiteScore: 21.2, Impact Factor: 10.1, Percentile: 99% (1/223 Building and Construction)

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

投稿 エアフロー型PVSD（airflow-type PVSD） は BUILDING PHYSICS RESEARCH GROUP™ に最初に表示されました。

ダイナミックインシュレーション（dynamic insulation）とは、建物外皮に適用する通気性のある断熱材（ポーラス材）に対し、熱流方向と逆方向に空気を移流させることで、熱輸送（熱取得、又は熱損失）を妨げる断熱技術の一つである。

ダイナミックインシュレーションの概念は19世紀半ばからTechnische Universität MünchenのMax von Pettenkofferより建物外皮における通気性と住宅換気量について研究が進められ、ポーラス材で構成された壁面における気流の研究に繋がった¹。その後、1966年、University of GuelphのPattie D. R.²によってポーラス材を通過する空気によって熱貫流率が小さくなることが熱移動原理と共に纏められた。続いて多くの研究者により、ダイナミックインシュレーションによる換気、室内空気質、エネルギー消費量削減率等に関して様々な研究が行われ、実験による理論の実証と共に、数学的モデルが提案されている。現在では、多量の換気量を要するスポーツセンター、効率的な湿気制御を要するスイミングプールなどへ適用可能なシステムとして活発な研究と共に、様々な用途をもつ建物の外壁、窓部への適用が進められている。

図1にダイナミックインシュレーションと通常の断熱材の違いを示す。ダイナミックインシュレーションの断熱性能を評価するためには、ポーラス材内の空気の移流による熱輸送を考慮した検討が必要である。即ち、通常の建物外皮を評価する熱貫流率U_staticではなく、熱貫流率U_dynamic（dynamic U-value）³を用いることになる。

図1. ダイナミックインシュレーション vs. 通常の断熱材

【1】通常の断熱材（Conventional insulation）

定常状態における通常の断熱材の1次元熱伝導方程式は、ヒートソース、ヒートシンクがなければ、式[1]に示す2階線形同次微分方程式で表せる。

k\frac{\mathrm{d}^2 T(x)}{\mathrm{d} x^2}=0 \; \cdots \; [1]

ここで、T [K]は温度、k [W/(m∙K)]は熱伝導率である。

この微分方程式を解くと、式[2]に示すx方向による温度勾配が計算できる。

\frac{T(x)-T(0)}{T(L)-T(0)}=\frac{x}{L} \; \cdots \; [2]

※ 2階線形同次微分方程式は、2回積分する方法で簡単に計算できる。

▶ (1) 式[1]をxに対して1回積分すると、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k \cdot \frac{\mathrm{d}T(x)}{\mathrm{d}x}=C_{1} \end{aligned}\end{array} ▶ (2) もう一度積分すると、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=C_{1}x+C_{2}\end{aligned}\end{array} ▶ (3-1) x = 0の場合はT(x) = T(0)であるため、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} C_{2} = T(0) \end{aligned}\end{array} ▶ (3-2) x = Lの場合はT(x) = T(L)であるため、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} C_{1} = \frac {T(L)-T(0)}{L} \end{aligned}\end{array} ▶ (4) 積分常数C1とC2を入れて整理すると、x方向による温度勾配は下式となる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=\frac {T(L)-T(0)}{L}x+T(0) \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \ \frac{T(x)-T(0)}{T(L)-T(0)}=\frac{x}{L} \end{aligned}\end{array}

※ 2階線形同次微分方程式は、特性方程式を用いる方法でも簡単に計算できる。

▶ (1) 式[2]を解くため、解の形を下記のように仮定する。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=e^{mx} \end{aligned}\end{array} ▶ (2) 仮定した上式は、積分することにより、下式で表せる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=e^{mx} \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \frac{\mathrm{d}T(x)}{\mathrm{d}x}=m \cdot e^{mx} \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \frac{\mathrm{d}^2 T(x)}{\mathrm{d}x^2}=m^2 \cdot e^{mx} \end{aligned}\end{array} ▶ (3) 上式を式[2]に代入すると、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k \cdot m^2 \cdot e^{mx}=0 \end{aligned}\end{array} ▶ (4) k > 0、emx > 0なので、上式が成立するには、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \ m_{1}=m_{2}=0 \end{aligned}\end{array} ▶ (5) (1)に示したT(x) = emxより、下式は式[4]の解である。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=e^{m_{1}x}=e^0x=1 \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=e^{m_{2}x}=e^0x=1 \end{aligned}\end{array} ▶ (6) ところで、mがm1 = m2という重解をもつ場合、式[2]の一般解は下式で表せる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=(C_{1}\cdot x +C_{2})\cdot e^{mx}\end{aligned} \end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \because \ T(x)=C_{1}\cdot x +C_{2} \end{aligned} \end{array} ▶ (7-1) x = 0の場合はT(x) = T(0)であるため、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} C_{2}=T(0) \end{aligned}\end{array} ▶ (7-2) x = Lの場合はT(x) = T(L)であるため、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} C_{1}=\frac {T(L)-T(0)}{L} \end{aligned} \end{array} ▶ (8) 積分常数C1とC2を入れて整理すると、x方向による温度勾配は下式となる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=\frac {T(L)-T(0)}{L}x+T(0) \end{aligned} \end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \ \frac{T(x)-T(0)}{T(L)-T(0)}=\frac{x}{L} \end{aligned}\end{array}

熱貫流率U_staticを求めるため、x=0における微小熱流移動（q=k·dT(x)/dx）を対象とすると、熱貫流率U_staticは式[3]のように表すことが出来る。

U_{static}=\frac{k}{L} \; \cdots \; [3]

※ q=k·dT(x)/dx=Ustatic·(T(L)-T(L))であり、式[2]の両辺にkをかけて微分することでUstaticは下記のように計算できる。

▶ (1) 式[2]をT(x)に対して整理する。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=T(0)+\frac{x}{L} \cdot (T(L)-T(0)) \end{aligned}\end{array} ▶ (2) 両辺にkをかける。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k\cdot T(x)=k\cdot [T(0)+\frac{x}{L}\cdot (T(L)-T(0))] \end{aligned}\end{array} ▶ (3) 微分する。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k\cdot \frac{\mathrm{d}T(x)}{\mathrm{d}x} =k\cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\cdot [T(0)+\frac{x}{L}\cdot (T(L)-T(0))] \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k\cdot \frac{\mathrm{d}T(x)}{\mathrm{d}x} = q = \frac{k}{L}\cdot (T(L)-T(0)) \end{aligned}\end{array} ▶ (4) x = 0におけるUstaticは下式となる。→ 通常の断熱材は、xによらず一定値である。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k\cdot \frac{\mathrm{d}T(0)}{\mathrm{d}x} = q = \frac{k}{L}\cdot (T(L)-T(0)) \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \ U_{static}=\frac{k}{L} \end{aligned}\end{array}

【2】ダイナミックインシュレーション（Dynamic insulation）

定常状態におけるダイナミックインシュレーションの1次元熱伝導方程式は、ヒートソース、ヒートシンクがなければ、式[4]に示す2階線形同次微分方程式で表せる。

k\frac{\mathrm{d}^2 T(x)}{\mathrm{d} x^2}-u\rho_{a}C_{p}\frac{\mathrm{d}T(x)}{\mathrm{d}x}=0 \; \cdots \; [4]

ここで、T [K]は温度、k [W/(m∙K)]は熱伝導率、u [m/s]はポーラス材における見かけの通過速度、ρ_a [kg/m³]は空気密度、C_p [J/(kg∙K)]は空気比熱である。

この微分方程式を解くと、式[5]に示すx方向による温度勾配が計算できる。

\frac{T(x)-T(0)}{T(L)-T(0)}=\frac{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}x}-1}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \; \cdots \; [5]

※ 2階線形同次微分方程式は、特性方程式を用いる方法で簡単に計算できる。

▶ (1) 式[4]を解くため、解の形を下記のように仮定する。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=e^{mx} \end{aligned}\end{array} ▶ (2) 仮定した上式は、積分することにより、下式で表せる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=e^{mx} \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \frac{\mathrm{d}T(x)}{\mathrm{d}x}=m \cdot e^{mx} \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \frac{\mathrm{d}^2 T(x)}{\mathrm{d}x^2}=m^2 \cdot e^{mx} \end{aligned}\end{array} ▶ (3) 上式を式[4]に代入すると、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k \cdot m^2 \cdot e^{mx} - u\rho_{a}C_{p} \cdot m \cdot e^{mx}=0 \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} (k \cdot m^2 - u\rho_{a}C_{p} \cdot m) \cdot e^{mx}=0 \end{aligned}\end{array} ▶ (4) emx > 0なので、上式が成立するには、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k \cdot m^2 - u\rho_{a}C_{p} \cdot m = 0 \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} m(k \cdot m - u\rho_{a}C_{p}) = 0 \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \ m_{1}=0, \ m_{2}=\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k} \end{aligned}\end{array} ▶ (5) (1)に示したT(x) = emxより、下式は式[4]の解である。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=e^{m_{1}x}=e^0x=1 \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=e^{m_{2}x}=e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k} x} \end{aligned}\end{array} ▶ (6) ところで、C1、C2が定数とすれば、上式を線形結合したものも解である。これが、mがm1、m2という異なる実解をもつ場合、式[4]の一般解である。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=C_{1}\cdot e^{m_{1}x} +C_{2}\cdot e^{m_{2}x}\end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \because \ T(x)=C_{1}\cdot e^0x +C_{2}\cdot e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k} x} = C_{1} +C_{2}\cdot e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k} x}\end{aligned}\end{array} ▶ (7-1) x = 0の場合はT(x) = T(0)であるため、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(0) = C_{1}+C_{2} \end{aligned}\end{array} ▶ (7-2) x = Lの場合はT(x) = T(L)であるため、 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(L) = C_{1}+C_{2}\cdot e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k} L} \end{aligned}\end{array} ▶ (8) 積分常数C1とC2を消去して整理すると、x方向による温度勾配は下式となる。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \frac{T(x)-T(0)}{T(L)-T(0)} = \frac{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}x}-1}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \end{aligned}\end{array}

熱貫流率U_dynamicを求めるため、x=0における微小熱流移動（q=k·dT(x)/dx）を対象とすると、熱貫流率U_dynamicは式[6]のように表すことが出来る。

U_{dynamic}=\frac{u\rho_{a}C_{p}}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \; \cdots \; [6]

※ q=k·dT(x)/dx=Udynamic·(T(L)-T(0))であり、式[5]の両辺にkをかけて微分することでUdynamicは下記のように計算できる。

▶ (1) 式[5]をT(x)に対して整理する。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} T(x)=T(0)+\frac{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}x}-1}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \cdot (T(L)-T(0)) \end{aligned}\end{array} ▶ (2) 両辺にkをかける。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k\cdot T(x)=k\cdot [T(0)+\frac{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}x}-1}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \cdot (T(L)-T(0))] \end{aligned}\end{array} ▶ (3) 微分する。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k\cdot \frac{\mathrm{d}T(x)}{\mathrm{d}x} =k\cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\cdot [T(0)+\frac{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}x}-1}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \cdot (T(L)-T(0))] \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k\cdot \frac{\mathrm{d}T(x)}{\mathrm{d}x} = q = \frac{u\rho_{a}C_{p} \cdot e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}x}}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \cdot (T(L)-T(0)) \end{aligned}\end{array} ▶ (4) x = 0におけるUdynamicは下式となる。ここで、u ≠ 0である。 \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} k\cdot \frac{\mathrm{d}T(0)}{\mathrm{d}x} = q = \frac{u\rho_{a}C_{p}}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \cdot (T(L)-T(0)) \end{aligned}\end{array} \def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \therefore \ U_{dynamic}=\frac{u\rho_{a}C_{p}}{e^{\frac{u\rho_{a}C_{p}}{k}L}-1} \end{aligned}\end{array}

これらの式から見ると、ポーラス材内を通過する空気速度（u）の増加に伴ってx=0における温度勾配が急減し、熱貫流率U_dynamicも幾何級数的に減少（図2参照）することが分かる。

図2. 通過風速による温度勾配と熱貫流率

[1] Samuel A. A.: Simulation modelling of dynamic insulation as a means for energy saving and human comfort, University of Strathclyde, Glasgow, U.K., p.1-156, 2002.【PDF LINK】
[2] Pattie D. R.: Heat transmission of porous materials in ventilation, ASHRAE Transactions 9(3), p.409-416, 1966.【DOI】
[3] Taylor B. J., Cawthorne D. A., and Imbabi M. S.: Analytical investigation of the steady-state behaviour of dynamic and diffusive building envelopes., Building and Environment 31(6), p.519-525, 1996.【DOI】

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

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Performance enhancement of photovoltaic integrated shading devices with flexible solar panel using multi-objective optimization
Risa Ito, and Sihwan Lee
Applied Energy, Volume 373, 123866, p.1-14, 1 November 2024. (Print ISSN: 0306-2619, Online ISSN: 1872-9118)
Available online 13 July 2024.
https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2024.123866

Written by Sihwan Lee
[Associate Professor, Tokyo University of Science]

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