建築熱・空気環境 1【CT#05】

2025-07-09 オフ投稿者: SHANY™

HAPPINESS ONLY REAL WHEN SHARED! (^^)

▶ 大気基準圧と温度差換気

1. 地表面付近の圧力は、海面高度の圧力を D_o、空気密度を ρ_o、高度を hとおくと【 D_h= D_o– ρ_ohg 】Paとなる。

2. 1 m高度が上昇する度に、気圧は【 ρ_og 】Pa減少する。

3. 以下の暖房室で、室圧・大気圧（絶対圧）を示し、大気基準圧で表せる室圧を示せ。

開口部が一箇所の建物では開口部での大気基準圧は0となり、それ以上では正圧となる。ここで大気基準圧とは、同一高度の大気圧を基準とした圧力表示を大気基準圧と言う。

また、上部にも開口部ができると、上部では正圧、下部では負圧となる分布が形成され、上部で室空気が流出し、下部から流入する。

4. 大気基準圧とは【同一高度での大気圧を基準とした圧力表示】である。

5. 室温25 ºCとすると空気密度は【 1.18 】kg/m³となる。
※ 空気密度は基準圧、基準温度における基準密度が分かれば、シャルル法則（Charles’ law）によって下式で求められる。
\def\arraystretch{1.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \rho_{\mathrm{o}} T_{\mathrm{o}} =  \rho_{\mathrm{i}} T_{\mathrm{i}} \end{aligned}\end{array}

6. 【大気基準圧 = 0 】となる建物の部分を中性帯という。

※ Emswiler, J.E., Randall W.C.: The neutral zone in ventilation, American Society of Heating and Ventilating Engineers, Vol. 32, p.59-63, 1926.

7. 中性帯は開口部の実効面積の大きい方に【近づく】。

8. 温度差換気の場合の風量の計算公式は【 Q = αA_合√(2HgΔt/T) 】である。

9. 温度差換気の場合の換気駆動力は【圧力差 ΔP = Δρ(h₁+h₂)g 】である。

10. 無風条件を仮定する。換気駆動力は【 1.44 】Paであり、実効面積は【 0.019 】m²である。通風量は【 0.029 】m³/sとなる。
(1) 室内外温度差がある場合、温度差換気駆動力 ΔPは下式で求められる。
\def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \Delta P &= \frac{\rho g \Delta TH}{T} \\\ &= \frac{1.2 \cdot 9.8 \cdot 20 \cdot 1.8}{293.15} \\\ &\cong 1.44 \; [\mathrm{Pa}]\end{aligned}\end{array}
(2) 開口1と開口2の直列合成した実効開口面積 αA_合は下式で求められる。
\def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned}
\alpha A_{合} &=  \frac{1}{\sqrt{\left ( \frac{1}{\alpha A_{1}} \right )^2 + \left ( \frac{1}{\alpha A_{2}} \right )^2}} \\\ &= \frac{1}{\sqrt{\left ( \frac{1}{0.02} \right )^2 + \left ( \frac{1}{0.04} \right )^2}} \\\ &\cong 0.019 \; [\mathrm{m^{2}}]
\end{aligned}\end{array}
(3) 通風量 Qは下式で求められるか、
\def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned}
Q &= \alpha A_{合} \sqrt {\frac{2 g \Delta TH}{T}} \\\ &= 0.019 \cdot \sqrt {\frac{2 \cdot 9.8 \cdot 20 \cdot 1.8}{293.15}} \\\ &\cong 0.029 \; [\mathrm{m^{3}/s}]
\end{aligned}\end{array}
　それとも、下式で求められる。
\def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned}
Q &= \alpha A_{合} \sqrt {\frac{2 \Delta P}{\rho}} \\\ &= 0.019 \cdot \sqrt {\frac{2 \cdot 1.44}{1.2}} \\\ &\cong 0.029 \; [\mathrm{m^{3}/s}]
\end{aligned}\end{array}

[例題 1] 図に示す周囲が無風で、内外に温度差がある場合の温度差換気量を求めなさい。ただし、内外温度、各開口部の実効面積は図に示す値を用いるとする。
(1) 開口1と開口2の直列合成した実効開口面積 αA_合は下式で求められる。
\def\arraystretch{2.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned}
\alpha A_{合} &= \frac{1}{\sqrt{\left ( \frac{1}{\alpha A_{1}} \right )^2 + \left ( \frac{1}{\alpha A_{2}} \right )^2}} \\\ &= \frac{1}{\sqrt{\left ( \frac{1}{2} \right )^2 + \left ( \frac{1}{4} \right )^2}} \\\ &= \frac{4\sqrt{5}}{5} \; [\mathrm{m^{2}}]
\end{aligned} \end{array}
(2) 通風量 Qは下式で求められる。
\def\arraystretch{2.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned}
Q &= \alpha A_{合} \sqrt {\frac{2 g \Delta TH}{T}} \\\ &= \frac{4\sqrt{5}}{5} \cdot \sqrt {\frac{2 \cdot 9.8 \cdot (20-0) \cdot 3.0}{293.15}} \\\ & \cong 3.583 \; [\mathrm{m^{3}/s}] \end{aligned} \end{array}

[例題 2] 図に示す軒高風速2 m/sの条件で、室温20 ºCに保たれている場合の自然換気量を求めなさい。ただし、内外温度、各開口部の実効面積は図に示す値を用いるとする。
(1) 開口1と開口2の直列合成した実効開口面積 αA_合は下式で求められる。
\def\arraystretch{2.0}\begin{array}{cc}\begin{aligned}
\alpha A_{合} &= \frac{1}{\sqrt{\left ( \frac{1}{\alpha A_{1}} \right )^2 + \left ( \frac{1}{\alpha A_{2}} \right )^2}} \\\ &= \frac{1}{\sqrt{\left ( \frac{1}{2} \right )^2 + \left ( \frac{1}{2} \right )^2}} \\\ &= \sqrt{2} \; [\mathrm{m^{2}}]
\end{aligned}\end{array}
(2) 風力による圧力差 ΔP_風力は下式で求める。
\def\arraystretch{1.2}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \Delta P_{風力} &= \frac{1}{2} \cdot \rho U^{2} \cdot (C_{\mathrm{Wa}}-C_{\mathrm{Wb}}) \\\ &= \frac{1}{2} \cdot 1.2 \cdot 2^{2} \cdot (0.6-(-0.2)) \\\ &\cong 1.92 \; [\mathrm{Pa}] \end{aligned}\end{array}
(3) 温度差による圧力差 ΔP_温度差は下式で求める。
\def\arraystretch{1.2}\begin{array}{cc}\begin{aligned} \Delta P_{温度差} &= \frac{\rho g \Delta TH}{T} \\\ &= \frac{1.2 \cdot 9.8 \cdot (20-0)\cdot 2}{293.15} \\\ & \cong 1.60 \; [\mathrm{Pa}] \end{aligned}\end{array}
(4) 風力による通風方向と温度差による通風方向が異なるため、圧力差はその差分値を取り、通風量 Qは下式で求められる。
\def\arraystretch{1.2}\begin{array}{cc}\begin{aligned}
Q &= \alpha A_{合} \sqrt {\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho}} \\\ &= \sqrt{2} \cdot \sqrt {\frac{2 \cdot (1.92-1.60)}{1.2}} \\\ & \cong 1.03 \; [\mathrm{m^{3}/s}]
\end{aligned}\end{array}
※ 一方、この問題は授業中に示して下記の公式を使って計算しても同様な結果が得られる。
\def\arraystretch{2.5}\begin{array}{cc}\begin{aligned}(C_{\mathrm{Wa}}-C_{\mathrm{Wb}}) \cdot \frac{1}{2} \rho U^{2} - \frac{\rho Hg \Delta T}{T} \\\ = \frac{\rho Q^{2}}{2}\cdot \left [ \left ( \frac{1}{\alpha A_{1}} \right )^2 + \left ( \frac{1}{\alpha A_{2}} \right )^2 \right ] \end{aligned}\end{array}